Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом (префиксом) какого-либо другого кодового слова. Такой код также называют префиксным. Это свойство важно при использовании неравномерного кодирования, поскольку оно гарантирует, что кодовые слова уникальны и декодирование может быть выполнено однозначно. Для равномерного кода условие Фано выполняется по определению.
Префиксный код проще всего представить в виде бинарного дерева. Рассмотрим пример такого кода с 6 символами:
Ему будет соответствовать бинарное дерево со структурой, представленной на рисунке:
Как мы можем расшифровать код 1110010010101? Мы не видим символов, код которых начинается с 1 или 11, поэтому первая буква — «f».
Следующий символ с кодом 00 — «а».
Декодируем оставшуюся часть сообщения.
